Lineare Gleichungssysteme
Eine Kombination von mehreren Gleichungen mit mehreren Unbekannten wird Gleichungssystem genannt. Kommen die Unbekannten lediglich in der 1. Potenz vor, spricht man von Linearen Gleichungssystem (angelehnt an lineare Gleichungen). Für die Ermittlung der Lösung gibt es grundsätzlich zwei verschiedene Herangehensweisen:
- zeichnerisches Verfahren, auch Schnittpunktproblem genannt (eventuell zu ungenau beim Ablesen)
- rechnerisches Verfahren (exakte Bestimmung der Lösung)
Der Ansatz per Rechnung unterscheidet drei verschiedene Lösungsverfahren:
- Gleichsetzungsverfahren
- Einsetzungsverfahren
- Additionsverfahren
Je nach Aufgabenstellung kann die Lösung wie folgt aussehen:
- genau eine Lösung (die Geraden schneiden sich in einem Punkt)
- keine Lösung (die Geraden liegen parallel zueinander, haben also keinen gemeinsamen Schnittpunkt)
- unendlich viele Lösungen (die Geraden sind identisch, liegen also exakt aufeinander)