Schriftliche Grundrechenverfahren
Rechenaufgaben mit großen Zahlen lassen sich schlecht im Kopf rechnen. Ohne Taschenrechner bleibt nur die Möglichkeit, die Lösung schriftlich zu ermitteln. Zu jeder Rechenoperation ( + , – , ∙ , : ) gehört ein eigenes Verfahren. Sicherer Umgang mit den Fachbegriffen und dem „Kleinen Einmaleins“ ist zudem die Grundvoraussetzung. Es gilt:
- Summand + Summand = Summe
- Minuend – Subtrahend = Differenz
- Faktor ∙ Faktor = Produkt
- Dividend : Divisor = Quotient
schriftliche Addition
Bei der Addition werden zuerst die zwei (oder mehr) Summanden stellengerecht untereinander geschrieben. Also Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter, … usw. Die Reihenfolge der beiden Summanden darfst du übrigens vertauschen. Nun wird von rechts nach links jede Spalte addiert und darunter wird das Ergebnis notiert. Falls ein Übertrag auftritt, wird der Zehner in der nächsten Spalte notiert oder gemerkt. Er wird dann bei dieser Spalte einfach mitaddiert.
schriftliche Subtraktion
Bei der Subtraktion sollte immer nur eine Zahl von einer anderen Zahl abgezogen werden. Schreibe zuerst Minuend und Subtrahend stellengerecht untereinander. Vertauschen darfst du sie im Gegensatz zur Addition aber nicht. Es gibt nun zwei verschiedene Möglichkeiten: Beim Ergänzungsverfahren wird in immer geschaut, wie weit ist der Subtrahend vom Minuend „entfernt“. Ein notwendiger Übertrag wird in der nächsten Spalte notiert oder gemerkt, wenn der Subtrahend kleiner als der Minuend ist. Beim Abziehverfahren wird von der nächstgrößeren Stelle etwas „ausgeliehen“, wenn der Subtrahend kleiner als der Minuend ist und deshalb ein Zehnerübertrag entsteht.
Ergänzungsverfahren
Abziehverfahren
schriftliche Multiplikation
Bei der Multiplikation werden die beiden Faktoren nebeneinandergeschrieben, getrennt durch ein Mal-Zeichen ( ∙ ). Die Faktoren darfst du vertauschen. Das macht die Rechnung manchmal einfacher. Rechne nun von links nach rechts und multipliziere den gesamten linken Faktor immer mit jeweils einer Stelle des rechten Faktors. Fehlende Stellen darfst du mit Nullen auffüllen. Die berechneten Zwischenergebnisse addierst du anschließend zum Gesamtergebnis.
schriftliche Division
Notiere zuerst Dividend und Divisor nebeneinander, getrennt durch das Divisionszeichen ( : ), gefolgt von einem Gleichheitszeichen. Im Gegensatz zur den anderen Rechenverfahren wird bei der Division von links nach rechts gerechnet. Man beginnt also mit der größten Stelle des Dividenden und arbeitet sich bis zu seiner kleinsten Stelle durch. Dabei wird geschaut, wie oft der Divisor in die aktuelle(n) Stelle(n) des Dividenden passt. Die entsprechende Anzahl wird im Ergebnis notiert. Danach folgt eine Rückrechnung zur Bestimmung des Rests vom entsprechenden Rechenschritt, bevor die nächste Stelle herangezogen wird.