Zahlbereiche
Stelle dir jeden Zahlbereich als eine Menge vor, vollgestopft mit verschiedenen Zahlen. Je nach Zahlbereich haben die darin enthaltenen Zahlen aber bestimmte Eigenschaften. Die Eigenschaft entscheidet, ob eine bestimmte Zahl zu den Zahlbereich gehört oder nicht. Unten siehst du ein sogenanntes Mengendiagramm mit allen Zahlbereichen, die bis Klassenstufe 10 behandelt werden. Die natürlichen Zahlen (ℕ) kennst du bereits aus der Grundschule. Ganze Zahlen (ℤ) und rationale Zahlen (ℚ) kommen ab Klasse 7 hinzu. Danach folgen die reellen Zahlen (ℝ) in Klasse 9/10. Es gibt noch einen größeren Zahlbereich als den der reellen Zahlen, der aber in speziellen Mathematik-Kursen am Gymnasium oder sogar erst an der Universität behandelt wird.

- ℕ – natürliche Zahlen (alle positiven Zahlen ohne Kommastelle, z. B. 0, 1, 2, 3, 4, 5, …)
- ℤ – ganze Zahlen (alle natürlichen Zahlen und ihre entsprechende Gegenzahl, z. B. …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …)
- ℚ – rationale Zahlen (alle Zahlen, die sich als Bruch darstellen lassen, wobei Zähler und Nenner ganze Zahlen sein müssen; dazu gehören auch Dezimalbrüche mit endlicher oder periodischer Nachkommastelle, z. B. 1/2, -3/4, 5,149, -0,33333…., …)
- irrationale Zahlen (alle Dezimalbrüche mit unendlicher, nichtperiodischer Nachkommastelle, z. B. π (Kreiszahl Pi), e (eulersche Zahl), G (catalanische Konstante), √2, …)
- ℝ – reelle Zahlen (alle rationalen Zahlen und alle irrationalen Zahlen)
Musst du also entscheiden, ob eine bestimmte Zahl diesem oder jenem Zahlbereich zugeordnet ist, überprüfe zuerst die Eigenschaften der Zahl. Gleiche diese danach mit den Eigenschaften der Zahlbereiche ab. Beachte aber, dass eine Zahl einem oder mehreren Zahlbereichen zugeordnet werden kann. In der Tabelle sieht du einige Beispiele und ihre Zuordnung. (Hinweis: I steht für irrationale Zahlen)
